TRPC-UWB通信系统基于不同调制方式的性能分析

张晓娟，梁中华，孟德帅，刘浩杰 ，荣玫

(长安大学 信息工程学院，陕西 西安 710064）

为了克服传统TR系统因延迟线过长而在实际中难以实现的问题，传输参考脉冲簇（Transmitted Reference Pulse Cluster，TRPC）系统作为传输参考(Transmitted Reference，TR) 系统的一种改进方案，成为一种颇具潜力的非相干超宽带（Ultra-WideBand，UWB）通信系统。TRPC系统最初采用二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）的调制方式，虽然基于这种调制方式的TRPC系统性能已明显优于传统TR，但是为了满足不同应用场合在复杂度及成本方面的要求，有必要进一步研究多种调制方式在TRPC系统中的性能。因此，以OOK、BPSKPPM及BPSK三种调制方式为研究对象，分析、比较它们在TRPC系统中的性能。理论分析以及MATLAB仿真结果表明，在实现TRPC系统时，需要根据复杂度、成本及误码性能等方面的要求选择合适的调制方式。

超宽带；传输参考脉冲簇；开关键控调制；混合调制；二进制相移键控

超宽带(UltraWideBand, UWB)技术是一种颇具潜力的短距离无线通信解决方案，它具有低成本、低功耗及良好的时域分辨能力等优势［1］。在低码率的超宽带系统中，出于低成本、低功耗等要求的考虑，较多地采用复杂度较低、对采样速率要求不高且无需信道估计的非相干接收机［2］。基于传输参考（Transmitted Reference, TR）技术的UWB系统是一种备受关注的非相干超宽带通信系统。

在传统的传输参考技术中，为避免脉冲间干扰（InterPulse Interference, IPI），需要数据脉冲与参考脉冲之间的时间延迟大于信道的最大多径时延，从而引入了过长的延迟线。然而以目前的技术手段实现过长的模拟延迟线是不实际的，这就成为实现TRUWB系统的巨大挑战［3］。为了解决传统TR系统中的过长延迟线问题，Dong Xiaodai等人提出了传输参考脉冲簇(Transmitted Reference Pulse Cluster, TRPC)系统［4］。与传统的TR信号相比较，TRPC信号具有更加统一、紧凑的脉冲排列结构。由于脉冲间隔很小，IPI是不可避免的。但是，这种紧凑的脉冲排列结构在信号能量的捕获效率及降噪方面所获得的性能增益明显超过了由此所引入的脉冲间干扰［5］。在二进制相移键控调制（Binary Phase Shift Keying, BPSK）的情况下，TRPC系统的误码性能已明显优于传统的TR系统［5］。考虑到随着TRPC系统更为广泛地应用于各种场所，所需的能量利用率、误码率及复杂度等要求各不相同，IEEE 802.15.4a标准［6］建议,可以把混合调制BPSKPPM(Binary Phase Shift KeyingPulse Position Modulation)用于非相干系统中。文献［2］的仿真结果表明，基于混合调制的TRPC系统性能比二进制相移键控调制明显改善。

基于以上分析，本文将在TRPC系统中分别采用开关键控调制(On Off Keying, OOK)、BPSK、BPSK-PPM，并对三种调制方式的TRPC系统进行仿真实验，从而分析得出TRPC系统适应不同要求的最优调制方式。

本文首先介绍TRPC系统模型，然后讨论基于不同调制方式的TRPC系统的符号判决方法，最后给出不同调制方式的TRPC系统的仿真结果及相关分析。

1系统模型

假设是单用户的TRPC系统，其系统框图如图1所示。

TRPC系统中的信号S~(t)是由脉冲对构成的，并且每个脉冲对由一个参考脉冲和数据脉冲组成，参考脉冲和数据脉冲之间的延迟相对于传统TR系统的延迟线而言是非常小的，在实际工艺中能实现。每间隔2Td s脉冲对重复一次，假设Td=Tp，即一个脉冲簇由2Nf个连续的脉冲组成。

1.1基于 BPSK调制的TRPC信号

根据IEEE 802.15.4a标准［6］，参考文献［4］中给出了TRPC系统信号的形式：

其中，sbm(t)如式（2）所示，Eb代表每符号的发射能量，Nf代表每个符号中脉冲对重复的次数，Tp是脉冲宽度，Ts是符号持续时间。

其中，g(t)为能量归一化的超宽带脉冲，bm∈{+1,－1}为经BPSK后的二进制数据符号，Td是参考脉冲与数据脉冲在一帧之内的延迟。

1.2基于BPSKPPM调制的TRPC信号

假设信号S~2(t)是由2个连续的脉冲组成的，在混合调制的基础上，信号S~2(t)可以表示为［2］：

其中，gl(t)=g(t－lTs)；|u2l－1|+|u2l|=1，即|u2l－1|和|u2l|为0或者1，表示经混合调制后的数据符号。由此可见，基于混合调制的信号每个符号携带两个比特。

1.3基于OOK调制的TRPC信号

采用OOK调制的TRPC系统信号表达式与BPSK调制的信号表达很相似，当使用OOK的调制方式时信号S~3(t)可表示为：

在理想状态下，发送符号‘1’时，信号的形式与基于BPSK调制的TRPC系统的信号形式相同；当发送符号‘0’时，判决门限也应当为0，但是在实际中，有噪声干扰，而且还有多径影响，发送符号‘0’时，决策变量不会为0。本文采用训练序列的方式，得到合适的判决门限值，这样就解决了噪声和多径效应引起的问题。

1.4信道模型

根据IEEE 802.15.4a标准所描述的通用UWB信道模型的复基带等效冲激响应可以表示为［7］：

其中，K为信道多径分量的总数，αk和τk 分别代表第k路多径分量的复衰落系数和延时。

2基于不同调制方式的符号判决方法

当信号S~i(t)经过信道，然后在接收机端通过低通滤波器，接收到的信号可以表示为［8］：

其中i=1,2,3。

2.1基于BPSK调制的判决方法

第m个符号的决策变量可表示为［9］：

其中，T1=Td+Tl ；T2=(2Nf－1)Td+Th+Tp，Tl和Th分别是积分时，UWB信道的开始和结束的瞬时时间。r1(t)是当发射信号为S1(t)时的接收信号。在理想状态下，如果Re(D1)>0，则判决为‘+1’，反之，为‘-1’。

2.2基于混合调制的判决方法

采用混合调制的TRPC系统的门限判决方法与采用BPSK调制很相似，由于混合调制中每个符号携带2 bit，因此有两个决策变量分别为［2］:

参考文献［1］中采用的判决方法是让两个决策变量的实部分别相减和相加，若都小于0，则判决为‘00’；若前者大于0，后者小于0，则判决为‘10’；若前者小于0，后者大于0，则判决为‘01’；若都大于0，则判决为‘11’。然后根据格雷映射，得到相应的含有2 bit的符号。

2.3基于OOK调制的判决方法

对于OOK系统，当发送不同符号的概率相等时，最佳判决门限为(D32), 与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也将随之变化，为了便于分析，在此考虑理想状态。根据OOK调制的特性，发送符号‘0’时，则最终决策变量为‘0’，若决策变量不为‘0’，则判决为符号‘1’，但是由于噪声影响，可以采用训练序列的方法，得到更有效的判决门限。

3性能分析及仿真结果

这部分内容主要分析针对不同调制方式特点的TRPC系统性能并给出MATLAB仿真结果。仿真实验基于实际的信道模型即IEEE 802.15.4a 信道模型中的模型1、模型2和模型8，信道模型1代表室内强视距环境，信道模型2代表室内非视距环境, 信道模型8代表有非常大延迟的非视距环境。TRPC信号的主要参数设置与参考文献［4］相同。

3.1基于不同调制特性的系统性能分析

在恒参信道条件下，BPSK调制具有较高的抗噪声干扰性能，且能有效地利用所给定的信道频带，即使在有多径衰落的信道中也有较好的结果［10］。OOK调制的抗噪声性能较差，所以基于BPSK调制的系统误码率小于基于OOK调制的系统误码率。

BPSK-PPM类似于四进制相移键控调制（QPSK），它具有较高的功率利用率和频带利用率［11］，能够有效地节约信道资源，并能提高系统的抗干扰能力。根据格雷映射星座图可以得出，BPSKPPM调制下的TRPC系统的欧几里德距离是BPSK调制下的2倍。欧几里德距离越大，系统的误比特率就会越小［2］。因此基于BPSKPPM混合调制的系统误码率会小于采用BPSK调制的系统误码率。

3.2基于不同调制的系统误码性能分析

图2给出了分别运用不同调制时TRPC系统在信道模型1下的误码率。可以看出，当信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)为12 dB时，采用混合调制和BPSK调制系统的误码率很接近。当信噪比逐渐增大时，两种调制方式下的误码率都逐渐下降，但是由于信道存在多径效应和噪声的影响，因此抗噪声性能较好的混合调制系统的误码率下降更快。

当误码率BER=1×10－3时，BPSK调制相对于OOK调制系统获得了约2.5 dB的增益。此时，混合调制相对于BPSK调制获得了约1.3 dB的增益，相对于OOK调制获得了约3.8 dB的增益。当SNR较小时，基于混合调制的系统误码率小于基于BPSK调制和OOK调制的系统误码率，而且在信噪比增大的过程中，采用混合调制的系统误码率下降更快。由此可见混合调制明显改善了系统的误码性能。

图3给出了TRPC系统在信道模型2下的误码率，通过此仿真结果看出，当SNR<17 dB时，采用混合调制的TRPC系统的误码率下降速度与BPSK调制下降速度相当；但是当SNR>17 dB时，混合调制误码率下降速度明显大于BPSK调制。例如，当SNR从12 dB增加到16 dB时，二者的误码率之差几乎不变；当SNR从17 dB增加到20 dB时，二者的误码率之差逐渐增大。因此，随着SNR的逐渐增大，混合调制的性能优势更加明显。

图4给出了分别运用BPSK-PPM调制、BPSK调制、OOK调制时TRPC系统在信道模型8下的误码率。当BER=1×10－2时，采用BPSKPPM调制比BPSK调制的TRPC系统获得了约2.1 dB的性能增益，而且比OOK调制获得了约6.7 dB的性能增益；采用BPSK调制比OOK调制获得了约2.6 dB的性能增益。因此，OOK调制不适合用于对误码性能要求精确的系统。

对比图2、图3和图4可以看出，在信道模型1下的误码性能优于信道模型8和信道模型2。因为信道模型1是室内环境的直视信道，所以信号在传输过程中的损耗较少，系统误码率较低。当BER=1×10－4时，采用BPSK或者BPSKPPM调制时，在信道模型1下所获得的性能增益比信道模型8分别高出大约1.2 dB和1.3 dB；这两种调制方式此时在信道模型1下所获得的性能增益比信道模型2分别高出约1 dB和1.1 dB。

通过以上仿真结果可以看出，OOK调制下的误码率性能远不如BPSKPPM和BPSK调制，但是由于OOK调制非常简单，对于一些低功耗的装置非常实用，比如家庭自动化、工业网络、无线基站、胎压检测系统和低功耗的网络传感器等。

根据以上分析可以看出，仿真结果与理论分析基本吻合。如果实用系统对于误码性能要求较高，则优先考虑混合调制；如果需要简单的系统结构，对系统误码性能要求不严格，则选择结构简单、成本低且易实现的OOK调制。总之，根据应用场合的需要，综合考虑不同的调制方式，以提高系统的利用率。

4结论

本文通过分析TRPC系统在BPSK、OOK及BPSK PPM混合调制三种调制方式下的性能，得出如下结论：采用BPSK PPM混合调制时系统的误码率明显降低，但是其系统结构复杂，实现成本高；虽然BPSK调制的TRPC系统的误码率比BPSK PPM调制下的高，但是结构相对简单，更容易实现，而且BPSK调制的抗加性高斯白噪声性能良好。因此，BPSK调制的TRPC系统是一种折衷的方案。OOK调制的TRPC系统误码性能虽然不如以上两种调制方法，但是它的调制方法最为简单，实现的成本最低，是简易低功耗模型的首选方法。

参考文献

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［10］ 樊昌信，曹丽娜. 通信原理［M］. 北京：国防工业出版社，2009.

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